Последняя модификация: 10.08.2014 г

Страница загружена с адреса: http://humanus.site3k.ru/logic/alt/chapter5.html

Глава 5. Простые умозаключения (силлогизмы)

1. Простые умозаключения (силлогизмы).
2. Условные силлогизмы.
3. Разделительные силлогизмы.
4. Условно-разделительные силлогизмы.
   • Дилемма.
   • Полилемма (Многолемма, в том числе, Трилемма).

Простые умозаключения (силлогизмы).

Условные силлогизмы.

Условные дедуктивные умозаключения содержат две связанные общими понятиями исходные посылки являющиеся условными суждениями и, имеют структуру:

Где посылки пишутся над чертой, а вывод – под ней.

Им закон транзитивности, лежащий в основе всех непосредственных умозаключений, соответствует в чистом виде. Однако, существуют не имеющие структуры формы чисто условных умозаключений. Одна из них, «Если a, то b, если не-a, то тоже b» содержит предопределенный ответ, эквивалентный утверждению b.

Более значимыми являются бесструктурные модусы гипотетического силлогизма.

1. Утверждающий: «Если a, то b; a: b» и «Если a, то b; a: b».

   Если a, то b Известно что a Тогда b

   Позволяет строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия.

   Вероятностно-утверждающий: «Если a, то b; b: вероятно a» и «Если a, то b; b: вероятно a». Не дает достоверного заключения (поскольку, при проверке, формула a → b ≡ b → a не оказывается тождественно истинной) и означает что, из утверждения следствия нельзя умозаключать достоверность причины (нельзя достоверно умозаключать от утверждения следствия, к утверждению его основания).

   Заключение будет лишь вероятностным. Причина ведет к следствию: нет следствия – не было и причины. Однако следствие может иметь и другие причины, поэтому утверждение основания утверждает следствие, но утверждение следствия не означает утверждения основания.

   Отрицающий: «Если a, то b; не-b: не-a» и «Если a, то b; не-b (b): не-a». Позволяет строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания: нет следствия – небыло и основания.

   Вероятностно-отрицающий: «Если a, то b; не-a: вероятно не-b» и «Если a, то b; не-a: вероятно b (не-b)». Означает что из отрицания основания невозвожно отрицать достоверность следствия (нельзя достоверно заключать от отрицания основания к отрицанию следствия).

   Отрицание следствия означает отрицание основания: но, поскольку следствие может иметь и другие основания, то отрицание основания не означает отрицание следствия.

Объединение этих модусов дает единый гипотетический силлогизм: Если первое влечет второе, то утверждение первого утверждает второе, а отрицание второго, отрицает первое; при этом, утверждение второго не утверждает первого, а отрицание первого не отрицает второго.

Пример построения гипотетического силлогизма (в данном случае утверждающий и опирающийся на следствия, то есть – вероятностный):

«Если в тексте присутствует буква «и», то он, вероятно, русскоязычный; буква «и» присутствует. Вывод: он действительно может оказаться русскоязычным, и, он русскоязычный, если в других языках нет буквы «и». Но, даже, если он русскоязычный, это не означает обязательного наличия «и», и если в нем ее нет, это еще не означает что, он не русскоязычный».

Условным силлогизмам соответствуют дополнительные правила, облегчающие получение выводов:

1. Если первое однозначно означает второе (является его достаточным условием), то отрицание второго невозможно без отрицания первого («Вода – жидкость: не жидкость – не вода») a → b ≡ a → b.
2. Если достоверно известно что, без первого не может быть второго (если оно необходимое условие второго), то второе может быть обусловлено только наличием первого («Непригодное не применяют, применяют пригодное») a → b ≡ b → a.
3. Если первое опровергает второе, то второе опровергает первое («Если воздух, то значит не вакуум; если вакуум, то в нем нет воздуха») a → b ≡ b →a.
4. Если опровержение первого означает второе, то опровержение второго означает утверждение первого («Безжизненный мертв; не мертвый – жив») a → b ≡ b → a.
5. Если к следствию ведет некая комплексная причина, то отсутствие данного следствия указывает на отсутствие, по крайней мере, одной из ее составляющих («Если для успешного сбыта, нужны приемлемые цены и хорошая реклама, то отсутствие сбыта или его низкий уровень – отсутствие успешного сбыта – указывает что, нет либо хорошей рекламы, либо приемлемых цен, хотя, возможно, нет ни того, ни другого») .
6. Если несколько причин в совокупности ведут к следствию, то наличие некоторых из них, означает что, следствие появится с появлением других («Наличие достаточных денег означает что, с появлением желания, можно купить машину»).

Разделительные силлогизмы.

Разделительные дедуктивные умозаключения (разделительные силлогизмы) состоят из посылок являющихся разделительными (дезинъюнктивными) суждениями.

Каждое такое S есть A, S есть B… является альтернативой. Пример:

Предложения бывают простыми и сложными Сложные бывают сложносочиненными и сложноподчиненными Предложения бывают простыми, сложносочиненными и сложноподчиненными

Разделительно-категорический силлогизм наряду с одной разделительной посылкой содержит одну категорическую. Его утверждающе-отрицающий модус

S бывают или A, или B, или C Это S есть A Это S не B и не C

Равносилен отрицающе-утверждающему.

S бывают или A, или B, или C Это S не A и не B Это S есть C

Обязательным условием для разделительно-категорического силлогизма является учет всех возможных альтернатив, иначе заключение будет не достоверным. В случае двух, взаимоисключающих альтернатив, разделительно-категорический силлогизм, опираясь на закон исключения третьего, позволяет выбрать одну из них путем опровержения другой и, наоборот, опровергать ее, выбрав другую, что наглядно представлено схемой:

Если принято одно, другое опровергнуто Одно принято Другое опровергнуто

Если опровергнуто одно, принято другое Одно опровергнуто Другое принято

Которой легко пользоваться, вставив в нее истинные переменные. Например:

Земля или звезда, или планета Она планета И не звезда

Более сложный вид имеют условно-разделительные умозаключения (условно-разделительные силлогизмы).

Условно-разделительные силлогизмы.

Условно-разделительные силлогизмы состоят из некоторого числа условных и одного разделительного суждения.

Дилемма.

Дилеммой называется простое условно-разделительное умозаключение, разделительная посылка которого содержит два члена. При этом, простые дилеммы дают однозначный ответ, сложные, однозначного ответа не дают; конструктивные утверждают основание, а деструктивные отрицают.

Простая конструктивная дилемма в первой (условной) посылке утверждает что, из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие, а во второй (разделительной), утверждает что, какое-то (или оба) из оснований истинно, тем самым, предопределяя заключение.

Если A1, то B, если A2, то, так же, B. Возможно только A1 или A2 B предопределено

Простая деструктивная дилемма в первой посылке утверждает что, из одного основания вытекают два различных следствия, а во второй, указывает неприемлемость одного или обоих следствий тем самым, отрицая приемлемость основания (в схеме разделительная посылка, для удобства, изменена по правилу эквивалентности ab ≡ ).

Если A, то B или C. Не желательно ни B ни C (B или C) A недопустимо.

Пример простой деструктивной дилеммы удобно продемонстрировать на рассуждениях К. Ф. Ушинского:

«У человека без цели есть выбор: неутомимое неудовольствие жизнью, мрачная апатия и скука или добровольное самоуничижение детских прихотей и скотских наслаждений – зреловозрастный маразм». Ни то, ни другое не желательно Что же выбрать человеку, если ему не хватает ума, для наличия цели?

Более простой пример:

Если я не сбавлю скорость, то, может быть, все обойдется, а может быть и авария. В аварии нет ничего приятного Лучше сбавить скорость.

Сложная конструктивная дилемма имеет два разных следствия из двух разных оснований, одно из которых утверждается.

Если A1, то B1; если A2, то B2. Возможно только или A1 или A2 Или A1 и B1, и не B2; или A2 и B2, и не B1.

Исход не ясен – сложная дилемма лишь указывает на наличие жесткой альтернативы. Выбор зависит от человека. При этом, одно основание или следствие может оказаться антиподом другого, как в следующем примере:

Если человек принципиален то, сохраняет целостность характера, а если беспринципен, морально деградирует. В одном человеке возможно только что-то одно Если человек не принципиален, он морально деградирует.

Сложная деструктивная дилемма имеет два основания с различными следствиями, одно из которых отрицается, не утверждая другого.

Если A1, то B1; если A2, то B2. Или не B1 или не B2 ?

Ответа нет

Полилемма (Многолемма, в том числе, Трилемма).

Полилеммы, при полной аналогии дилеммам имеют большее число альтернатив.

Простая конструктивная полилемма: Если у всех возможных причин одно и то же следствие, оно предопределено (в примере первая посылка упрощена по правилу эквивалентности):

Если человек болен или подозревает что, болен, или полагает что, может оказаться больным, то ему следует обратиться к врачу. Этот человек болен или только подозревает что, болен, или, не подозревая того, может оказаться больным Ему следует обратиться к врачу

Простая деструктивная полилемма: Если какие-то следствия нежелательны, то нежелательна и причина, если же нежелательны все следствия, причина недопустима.

Сложная конструктивная полилемма представляет собой несколько условных суждений, по крайней мере, одно из которых утверждается.

Сложная деструктивная полилемма представляет собой несколько условных суждений, по крайней мере, одно из которых отрицается.

< Глава 4 Глава 5 Глава 6. >

Комментарии к странице

 

 

 

---

На главную страницу сайта